$(\overrightarrow{A} - \overrightarrow{B})$ और $(\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B})$ के बीच का कोण क्या है ($^{\circ}$ में)? $(\overrightarrow{A} \neq \overrightarrow{B})$

सदिश $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j}$ का सदिश $\vec{b} = (\hat{i} + \hat{j})$ की दिशा में सदिश घटक ज्ञात कीजिए।

$2$ और $3$ परिमाण वाले दो सदिशों का परिणामी $1$ है। उनका सदिश गुणनफल (cross product) क्या है?

यदि सदिश $\overrightarrow {A} = \cos\omega t\hat i + \sin\omega t\hat j$ और $\overrightarrow {B} = \cos\frac{\omega t}{2}\hat i + \sin\frac{\omega t}{2}\hat j$ समय के फलन हैं,तो $t$ का वह मान क्या है जिसके लिए वे एक-दूसरे के लंबवत हैं?

यदि $\vec{A} \times \vec{B} = \vec{B} \times \vec{A}$ है,तो $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

सदिशों का वास्तविक संख्याओं से गुणा करने का अर्थ उदाहरण सहित समझाइए।